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概率論與數理統計視頻教程 28講 武漢大學 全程錄像 免費下載
 概率論與數理統計視頻教程 28講 武漢大學 全程錄像 免費下載
 課程編號: WHDX-1_2568 課程格式:網頁視頻格式
 課程折扣:3.3折, 熱賣中... 已加入收藏 17
 瀏覽次數: 次 ,2014-12-4 11:34:50 modified
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概率論與數理統計視頻教程 28講 武漢大學 全程錄像 免費下載 課程介紹:
網頁視頻格式

武漢大學概率論與數理統計視頻教程全程錄像28講 百度網盤免費共享下載:

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劉丁酉,教授,數學與統計學院基礎數學系。
  現為武漢大學數學與統計學院基礎數學系教授,工學博士,碩士生導師,湖北省數學學會理事,湖北省測繪學會會員,從事基礎數學、現代測量數據處理方向的教學與研究。曾榮獲湖北省優秀教師,湖北省高校數學學科跨世紀學科帶頭人,湖北省高校工委青年拔尖人才等稱號。
《概率與數理統計》是研究隨機現象客觀規律性的數學學科,是高等學校理(非數學專業)、工、經濟學科本科專業的一門重要的基礎理論課。通過本課程的教學,應使學生掌握概率論與數理統計的基本概率和主要內容。

概率論與數理統計視頻教程 28講 武漢大學
概率論與數理統計視頻教程
概率論與數理統計視頻教程
概率論與數理統計視頻教程 
  在本課程的學習過程中,要求學生系統地獲得以下知識:
  1、事件與概率
  2、離散型隨機變量
  3、連續型隨機變量
  4、隨機變量的數字特征
  5、大數定律與中心極限定理
  6、數理統計的基本概念
  7、點估計
  8、假設檢驗
  9、方差分析
  10、回歸分析
  并在掌握這些基本知識的同時,具備本課程一定的基本理論和基本運算技能。
  通過本課程中的自學、網絡教學、平時作業、測驗作業和面授等教學環節,逐步培養學生初步掌握處理隨機現象的基本思想和方法,培養學生運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。為學習后繼課程以及進一步獲取數學及科技知識奠定必要的基礎。

第一章 隨機事件和概率

  第一節 隨機事件
  第二節 概率
  第三節 概率的加法法則
  第四節 條件概率與乘法法則
  第五節 獨立試驗概型
  教學內容:
  隨機事件與樣本空間、事件的關系與運算、完全事件組、概率的概念、概率的基本性質、古典型概率幾何型概率、條件概率、概率的基本公式、事件的獨立性、獨立重復試驗
  基本要求:
  1、了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關系與運算。
  2、理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質,會計算古典概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式,以及貝葉斯公式。
  3、理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念,掌握計算有關事件概率的方法。

第二章 隨機變量及其分布

  第一節 隨機變量的概念
  第二節 隨機變量的分布
  第三節 二元隨機變量
  第四節 隨機變量函數的分布
  教學內容:
  隨機變量及其概率分布、隨機變量的分布函數的概念及其性質、離散型隨機變量的概率分布、連續型隨機變量的概率密度、隨機變量函數的概率分布、隨機變量聯合概率分布函數、離散型隨機變量的聯合概率分布、邊緣分布和條件分布、連續型隨機變量的聯合概率密度、邊緣密度和條件密度、隨機變量的獨立性和相關性、常見二維隨機變量的概率分布、兩個及兩上以上隨機變量函數的概充分布
  基本要求:
  1、理解隨機變量及其概率分布的概率;理解分布函數的概念及性質;會計算與隨機變量相聯系的事件的概率。
  2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,理解連續型隨機變量及其概率密度的概念。
  3、會根據自變量的概率分布求其簡單函數的概率分布。
  4、理解隨機變量的聯合分布函數概念和基本性質,理解隨機變量的聯合分布的概念、性質及其兩種基本表達形式:離散型聯合概率分布和連續型聯合概率密度,掌握兩個隨機變量的聯合分布的邊緣分布和條件分布,會利用二維概率分布求有關事件的概率。
  5、理解隨機變量的獨立性和相關性的概念,掌握離散型和連續型隨機變量獨立的條件,理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系。
  6、會根據兩個隨機的聯合概率分布求其函數的概率分布,會根據多個獨立隨機變量的概率分布求其簡單函數的概率分布。

第三章 隨機變量的數字特征

  第一節 數學期望
  第二節 數學期望的性質
  第三節 條件期望
  第四節 方差、協方差
  教學內容:
  隨機變量的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質、隨機變量函數的數學期望、矩、協方差、相關系數及其性質。
  基本要求:
  1、理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數)的概念,并會運用數字特征的基本性質計算具體分布的數字特征,掌握常用分布的數字特征。
  2、會根據隨機變量的概率分布求其函數的數學期望;會根據二維隨機變量的概率分布求其函數的數學期望。

第四章 幾種重要的分布

  第一節 二項分布
  第二節 超幾何分布
  第三節 普哇松分布
  第四節 指數分布
  第五節 分布
  第六節 正態分布
  1、理解常見隨機變量的概率分布。
  2、掌握0-1分布、二項分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用。
  3、掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用。
  4、了解泊松定理的結論和應用條件,會用泊松分布近似表示二項分布。
  5、掌握二維均勻分布,了解二維正態分布的概率密度,理解其中參數的概率意義。

第五章 大數定律與中心極限定理

  第一節 大數定律的概念
  第二節 切貝謝夫不等式
  第三節 切貝謝夫定理
  第四節 中心極限定理
  教學內容:
  切比雪夫(Chebyshev)不等式、切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽(Khinchine)大數定律、棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre Laplace)定理、列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
  基本要求:
  1、了解切比雪夫不等式,掌握切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量的大數定律)。
  2、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布的中心極限定理)的結論和應用條件,并會用相關定理近似計算有關事件的概率。

第六章 馬爾可夫鏈(略)

第七章 樣本分布

  第一節 總體與樣本
  第二節 樣本分布函數
  第三節 樣本分布的數字特征
  第四節 幾個常用統計量的分布
  教學內容:
  總體、個體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩、分布、t分布、F分布、分位數、正態總體的常用抽樣分布
  基本要求:
  1、理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。其中樣本方差定義為:
  
  2、了解分布、分布和分布的概念及性質,了解分位數的概念并會查表計算。
  3、掌握正態總體的某些常用抽樣分布。

第八章 參數估計

  第一節 估計量的優劣標準
  第二節 獲得估計量的方法——點估計
  第三節 區間估計
  教學內容:
  點估計的概念、估計量與估計值、矩估計法、最大似然估計法、估計量的評選標準、區間估計的概念單個正態總體的均值和方差的區間估計、兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計
  基本要求:
  1、理解參數的點估計、估計量與估計值的概念。
  2、掌握矩估計法(一階、二階矩)和最大似然估計法。
  3、了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會驗證估計量的無偏性。
  4、了解區間估計的概念,掌握單個正態總體的均值和方差的置信區間的求法,會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。

第九章 假設檢驗

  第一節 假設檢驗的概念
  第二節 兩類錯誤
  第三節 一個正態總體的假設檢驗
  第四節 兩個正態總體的假設檢驗
  第五節 總體分布的假設檢驗
  教學內容:
  顯著性檢驗、假設檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
  基本要求:
  1、理解“假設”的概念和基本類型;理解顯著性檢驗的基本思想,掌握假設檢驗的基本步驟,會構造簡單假設的顯著性檢驗。
  2、理解假設檢驗可能產生的兩類錯誤,對于較簡單的情形,會計算兩類錯誤的概率。
  3、了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。

第十章 方差分析

  第一節 單因素方差分析
  第二節 單因素方差分析表
  第三節 單因素方差分析舉例
  第四節 雙因素方差分析

第十一章 回歸分析

  第一節 回歸概念
  第二節 一元線性回歸方程
  第三節 可線性化的回歸方程
  第四節 多元線性回歸方程(略)

2、課程內容的重點與難點

  (1)重點:
  事件的概率,一維隨機變量及其分布,二維連續型隨機變量及其分布,二項分布,正態分布,數學期望與方差,參數點估計與區間估計,單個及兩個正態總體的均值和方差的區間估計,單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗,一元線性回歸方程。
  (2)難點:
  行列式概念,向量組的線性相關性。線性方程組的基礎解系與解的結構,正交規范化方法,正定二次型,事件間的關系與運算,隨機變量及其布函數,隨機變的函數的分布。兩個正態總體的均值和方差的區間估計,兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗,可線性化的回歸方程。

3、各章學時安排(供參考)

概率論與數理統計視頻教程 28講 武漢大學 全程錄像 免費下載
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按學校分:
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