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復變函數與積分變換視頻教程 34講 華中科技大學 精品課程
 復變函數與積分變換視頻教程 34講 華中科技大學 精品課程
 課程編號: HZKJDXJP_5937 課程格式:WMV格式
 課程折扣:3.3折, 熱賣中... 已加入收藏 15
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復變函數與積分變換視頻教程 34講 華中科技大學 精品課程 課程介紹:
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復變函數視頻教程 34講 華中科技大學 精品課程

復變函數理論產生于十八世紀。名滿天下的數學大師歐拉、達朗貝爾、拉普拉斯等都是創建這門學科的先驅者。十九世紀,由于以柯西、黎曼、維爾斯特拉斯為代表的著名數學家為這門學科所作的大量卓越的奠基工作,使復變函數理論的全面發展有了堅實的理論基礎和清晰的整體構架。復變函數理論這門新興的數學分支幾乎統治了十九世紀的數學研究領域,二十世紀初,復變函數理論的研究領域又有了進一步的拓展,瑞典數學家列夫勒、法國數學家彭加勒、阿達瑪基于自己所作的大量研究成果,為復變函數理論開拓了更廣闊的研究領域,為這門學科的歷史發展做出了新的重要貢獻。

復變函數理論對當代數學領域許多分支的發展都產生了深刻的影響,它已經融入到諸多重要的數學分支學科。更具重要意義和價值的是,它在其他非數學學科領域也得到了廣泛應用,有很多復雜的計算都是用它來解決的。比如物理學上有很多不同的穩定平面場,對它們的計算就是通過復變函數來解決的。俄國的茹柯夫斯基在設計飛機的時候,就采用復變函數理論解決了飛機機翼的結構問題,他在運用復變函數論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了重要貢獻。

積分變換與復變函數有著密切的聯系。它的理論與方法不僅在數學的許多分支中,而且在其它自然科學和各種工程技術領域中均有著廣泛的應用,它已成為不可缺少的運算工具。

《復變函數與積分變換》是高等學校理工科的重要必修課程。自60年代本課程開設以來,無論是原基礎部數學教研室的領導,還是后來數學系的領導都高度重視這門課的教學工作。設立了專門的課程組,由具有豐富教學經驗的教師牽頭,積極開展教學方法與教學改革的研究,先后獲得了學校教學改革基金與省教學改革基金的資助,形成了一整套行之有效,富有特色的課程教學流程。

1.創新課程內容結構,引入實驗教學單元

隨著新時期教學理念的創新和現代化技術手段的不斷進步,在長期教改探索實踐的基礎上,課程組一改復變函數與積分變換課程無實驗的舊模式,創建了融課程理論與數學實驗于一體的新型授教模式。其主要特點是既強調整體架構的系統和諧,又注重單元內容與整體的內在關聯;既強調課程的基礎性,又注重該學科的前瞻性應用發展;既強調學科理論的嚴謹、經典,又注重該門學科內在的“數學的美”。具體而言,就是要把“數學的美”通過教學韻律的體現、實驗課程的實施來感染、促動教學主體的主動性關注以及積極回應,從而避免“數學課堂教學變得枯燥、乏味”,提高教學主客體的互動質量和教學相長的時效性。

2.應用信息技術手段,創新課程教學載體

   課程組利用信息化多媒體技術創新教學載體,編制了PPT、Flash等多種版本的《復變函數與積分變換》電子課件,利用數學工具軟件開發了教學演示系統,建設開通了復變函數與積分變換課程網站且配套了完備的網絡教材,為教學改革的探索和優化實踐教學模式奠基了現代教育技術的傳播載體。這套綜合性信息技術教學載體以多種信息互動及聯通方式實現了教師與學生之間、學生與學生之間的本地、異地交流;實現了教學同步、異步交流以及個體和群體的交流。充分顯示了多媒體技術教學載體的強大功能和特色。校內外專家對課程組制作的Flash課件給予了高度評價,例如:教育部師范司“面向二十一世紀教改項目評審專家組”成員、首都師范大學博士生導師李中凱教授對該課件的評語認為:“《復變函數與積分變換》多媒體課件,結構層次清晰、內容編排得當、在技術制作上精心設計,有效的利用了 flash手段,顯示出實用、高效之目的,整體效果優于同類課件,具有鮮明的特色”。2005年,該課件獲得了湖北省教育廳頒發的“湖北省優秀課件二等獎”。

3.開展實踐教學,優化實驗教學

課程組在長期教學模式探索的實踐基礎上,對實驗教學內容進行了重組優化。即將數學實驗教學分為基礎實踐篇與研究實踐篇。其中基礎實踐篇旨在利用計算機及軟件的數值功能和圖形功能展示課程的基本概念和結論,使學生能直觀地了解課程內容,加強對基本概念和結論的認識與理解,力求通過學生自己的觀察、設計、歸納、總結,親歷解決問題的全過程來激發學生的學習興趣,調動學生學習積極性,增強學習效果,促進學生學習能力發展。研究實踐篇是把課程的基本概念、基本理論和基本方法應用到具有物理背景和工程背景的實際問題中,主要體現“理論+計算+實驗”的科學研究過程。強化學生學習的目的性。讓學生嘗試通過自己動手和觀察實驗結果去發現和總結其中的規律,有利于融會貫通所涉及多門學科的新知識,有效的培養學生實踐能力和創新能力。經過重組優化實驗教學內容和方法,經過教學實踐,使學生深入了解了數學理論的實用性。學生在評語中說:“數學實驗很有意義,使本來有些枯燥的數學形象化了,提高了學習數學的興趣,同時也培養了我們的動手能力和實踐能力,對數學學習也有一定的輔導作用”;“這是我第一次用Matlab來了解關于數字信號的知識.通過這次實驗我第一次接觸到了信號產生、采樣及頻譜分析的方法,以及其中產生信號和繪制信號的基本命令和一些基礎編程語言,受益非淺.最后,感謝老師給了我這次機會讓我提前接觸到了以后要學習的專業課--數字信號處理,讓我對復變函數與積分變換這個數學工具的認識產生了微妙的變化”。

 
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