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量子力學視頻教程 58講 程檀生 北京大學 精品課程
 量子力學視頻教程 58講 程檀生 北京大學 精品課程
 課程編號: BJDX_JPKC_6225 課程格式:MP4格式
 課程折扣:3.3折, 熱賣中... 已加入收藏 8
 瀏覽次數: 次 ,2013-6-10 12:23:14 modified
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量子力學視頻教程 58講 程檀生 北京大學 精品課程 課程介紹:
MP4格式

 程檀生,1962.7 畢業于北京大學理論物理專業。1962.9以來,在北京大學物理系從事理論物理教學和科研工作。
       1984.9-.12 Tübingen University訪問學者; 1985.1-1986.4 Carnegie-Mellon University副研究員。先后主講:《原子核物理》、《中高能核物理》和《量子力學》等課程。曾任《量子力學》課程主持人。主要從事原子核集體運動、對關聯和原子核中的夸克集團效應的研究。

1. 現代量子力學教程 程檀生 北京大學出版社(2005年出版)
2. 量子力學教程 曾謹言 科學出版社(2003年)
3. 量子力學基礎 關洪 (1999年)
4. 現代量子力學基礎(電子版) 程檀生
5.量子力學 張啟仁 科學出版社(2002年)

教學大綱(教學計劃)

掌握和理解量子力學的基本概念,新的數學方法(微積分、微分方程、線性代數、數理方程、復變等等)和能解決一些簡單的量子力學問題。
 

第一章:定性了解經典困難的實例

微觀粒子的波–粒二象性;
 

第二章,第三章:要全面掌握

波函數與波動方程,一維定態問題,波函數的統計詮釋,態疊加原理,薛定諤方程和定態;知 的波函數,給出 時刻的波函數,概率通量矢,反射份額,透射份額,完全透射。
 

第四章:算符運算規則,厄密算符定義,厄密算符的本征方程,觀測值的可能值,概率幅。

力學量完全集(包括 的,即為運動常數的完全集)。共同本征態 的性質( ,宇稱 )。
   力學量平均值隨時間變化,運動常數,維力定律。
 

第五章:變量可分離型的三維定態問題
有心勢下,   解在   的漸近行為。氫原子波函數,能量本征值的推導和結論要全面掌握。
三維各向同性諧振子在直角坐標和球坐標中的解,能級的結果和性質。
Hellmann-Feynman Theorem。
電磁場下的 ,規范不變性,概率通量矢。正常塞曼效應及引起的原因。均勻磁場下的帶電粒子的能量本征值
磁通量量子化的現象。
 

第六章:量子力學的矩陣形式及表象理論
算符本征方程,薛定諤方程和平均值的矩陣表示;求力學量在某表象中的矩陣表示;利用算符矩陣表示求本征值和本征函數。表象變換。      
 

第七章:量子力學的算符代數方法-因子化方法
哈密頓量的本征值和本征矢;因子化方法的一些例子;形狀不變伴勢和譜的對稱性
 

第八章:自旋
自旋引入的實驗證據。電子自旋算符,本征值及表示。泡利算符性質,泡利矩陣。
自旋存在下的波函數和算符的表示。 的共同本征態的矩陣形式。
自旋為1/2的兩粒子總自旋波函數,Bell 不等式。
堿金屬的雙線結構及反常塞曼效應的現象及形成原因。
全同粒子的波函數結構,泡利原理
 

第九章:量子力學中束縛態的近似方法
定態微擾論:非簡并定態微擾論,能級的一級,二級修正,波函數的一級修正。堿金屬光譜的雙線結構和反常塞曼效應。簡并定態微擾論:能級的一級修正,二級修正及零級波函數。
變分法:用Ritz變分法求基態能級上限及近似波函數;
哈特里自洽場方法
達爾戈諾-劉易斯方法
雙原子分子,玻恩-奧本海默近似等。
 

第十章:含時間的微擾論-量子躍遷
量子躍遷:一級近似下的躍遷概率和躍遷率。常微擾,周期性微擾,Fermi’s Golden Rule的表示式及物理含義。
磁共振;絕熱近似;貝利(Berry) 相位。
 

第十一章:量子散射的近似方法
一般描述:定態散射波函數的形式,散射振幅和散射截面;
玻恩近似;盧森堡散射
有心勢中的分波法和相移
共振散射
全同粒子的散射。
 

第十二章:量子力學的經典極限和 WKB 近似 
量子力學的經典極限;WKB近似


 

教學進度表

第一章   緒論:經典物理學的困難               
§1.1  輻射的微粒性 
(1) 黑體輻射
(2) 固體低溫比熱                              第一講
(3) 光電效應
(4) 康普頓散射
§1.2  原子結構的穩定性
(1) 原子行星模型
(2) 元素的線光譜,即有標志頻率
                                              ………………
§1.3 物質粒子的波動性 
(1) 德布羅意假設
(2) 物質粒子波動性的實驗證據                  第二講
第二章   波函數與波動方程 
§2.1 波-粒兩象性
§2.2 波函數的玻恩(Max Born,1926年)概率詮釋—概率波
……………… 
§2.3 波函數的性質,態疊加原理
(1) 波函數的性質
(2) 位置和位能的平均值                        第三講
(3) 動量平均值
………………
(4)  態疊加原理
§2.4 含時間的薛立諤方程
(1)    的建立               第四講
(2) 對  的討論
………………
§2.5 不含時間的薛立諤方程,定態問題
(1) 含時間的薛定諤方程                          第五講
(2) 定態
………………
§2.6 測不準關系
(1) 一些例子
(2) 一些實驗
(3)  測不準關系是波一粒兩象性的必然結果

第三章一維定態問題                             第六講
§3.1一般性質 
(1) 定理
(2) 不同的分立能級的波函數是正交的
(3)  振蕩定理
(4)  在無窮大位勢處的邊條件
………………
§3.2階梯位勢
(1)
(2)
§3.3位壘穿透
(1)
(2)                                       第七講
§3.4方位阱穿透
§3.5一維無限深方位阱
(1) 量本征值和本征函數
(2) 結果討論
………………
§3.6宇稱,一維有限深方勢阱,雙  位勢
(1) 宇稱
(2) 有限對稱方位阱                             第八講                                         
(3) 求粒子在雙 位阱中運動
………………
§3.7束縛能級與反射振幅極點的關系
(1) 半壁δ位阱的散射
(2) 有限深方位阱
§3.8 一維諧振子的代數解法                            第九講
(1) 能量本征值
(2) 能量本征函數
(3) 討論和結論
………………

§3.9 相干態
(1) 湮滅算符   的本征態                       第十講
(2) 相干態的性質
 

第二章,第三章  波函數,波動方程,
一維定態問題小結

第四章 量子力學中的力學量                
§4.1表示力學量算符的性質 
(1) 一般運算規則
………………
(2) 算符的對易性
(3) 算符的厄密性
§4.2 厄密算符的本征值和本征函數                    第十一講
(1)   算符的本征方程
………………

(2)   算符的本征值和本征方程性質
§4.3 連續譜本征函數“歸一化”
(1)   連續譜本征函數“歸一化”               第十二講
(2)   δ函數
(3)   本征函數的封閉性
………………

§4.4 算符的共同本征函數 
(1)  算符“漲落”之間的關系                    第十三講
(2)  算符的共同本征函數組
(3) 角動量的共同本征函數組―球諧函數
………………
(4)  力學量的完全集
§4.5 力學量平均值隨時間的變化,運動常數(守恒量),恩費斯脫理(Ehrenfest Theorem)
(1) 力學量的平均值,隨時間變化;運動常數
(2) Vivial Theorem維里定理
(3) 能量—時間測不準關系
(4) 恩費斯脫定理(Ehrenfest Theorem)

期中考查 

第五章 變量可分離型的三維定態問題 
§5.1有心力 
(1) 不顯含時間的   方程解在 的漸近行為
(2) 三維自由粒子運動                         第十四講
………………
(3) 球方勢阱                                  第十五講
(4) 氫原子                                  ………………
(5) 類氫離子
§5.2 Hellmann-Feynman定理(海爾曼-費曼定理)      第十六講
………………
§5.3 三維各向同性諧振子
(1) 三維各向同性諧振子
(2) 討論
§5.4 帶電粒子在外電磁場中的薛定諤方程,恒定勻場中帶電粒子運動
(1) 帶電粒子在外電磁場中的 
(2) 正常塞曼效應(Normal Zeeman Effect)
(3) 帶電粒子在均勻強磁場中的運動              第十七講
(4) 磁通量的量子化
………………
第六章 量子力學的矩陣形式及表示理論 
§6.1 量子體系狀態的表示 
§6.2 Dirac符號介紹                                   第十八講
(1) 量子態、Ket矢,Bra矢(Bracket)
(2) 標積
………………
(3) 算符及其表示
(4) 不可約張量算符的矩陣元計算簡介
(5) 投影算符
§6.3 表象變換,幺正變換                             第十九講
(1) 同一狀態在不同表象中的表示間的關系
(2) 兩表象的基矢之間關系
(3) 力學量在不同表象中的矩陣表示之間的關系
………………
(4)幺正變換
§6.4平均值,本征方程和Schrodinger equation的矩陣形式 
(1) 平均值
(2) 本征方程                                    第二十講
(3)  
………………
§6.5 量子態的不同描述 
(1)  
(2)   
第八章 自旋 
§8.1 電子自旋存在的實驗事實                        第二十一講 
(1) Stern-Gerlach實驗
(2) 電子自旋存在的其他證據
………………
§8.2 自旋-微觀客體的一個動力學變量 
(1) 電子的自旋算符和它的矩陣表示              第二十二講
(2) 考慮自旋后,狀態和力學量的描述
………………
(3) 考慮自旋后,電子在中心勢場中的薛定諤方程
§8.3 堿金屬的雙線結構 
(1) 總角動量
(2) 堿金屬的雙線結構                          第二十三講
§8.4 兩自旋為 的粒子的自旋波函數 
(1)  表象中兩自旋為 的粒子的自旋波函數
(2)  表象中兩自旋為 的粒子的自旋波函數
(3) Bell基
………………
§8.5 Einstein-Podolsky-Rosen佯謬和Bell不等式
(1) Einstein-Podolsky-Rosen佯謬
(2)  Bell Inqualities                    第二十四講
§8.6 全同粒子交換不變性-波函數具有確定的交換對稱性
(1) 交換不變性
(2) 全同粒子的波函數結構,泡利原理
………………
(3) 全同粒子的交換不變性的后果
第九章  量子力學中束縛態的近似方法                 第二十五講     
§9.1 定態微擾論 
(1)  非簡并能級的微擾論                       ………………
(2) 堿金屬光譜的雙線結構和反常塞曼效應         第二十六講
  ………………
(3) 簡并能級的微擾論                           第二十七
………………
§9.2 變分法 
(1)   體系的哈密頓量在某一試探波函數的平均值必大于等于體系基態能量 
(2)   Ritz變分法
(3)   Hartree自洽場方法

第十章  含時間的微擾論-量子躍遷
§10.3 量子躍遷 
(1)  含時間的微擾論                            第二十八講
(2)  躍遷幾率 
(3)  微擾引起的躍遷                           ………………
(4)  磁共振
(5)  絕熱近似                                  第二十九講
(6)  貝利(Berry) 相位
………………
第十一章  量子散射的近似方法
一般描述
玻恩近似;盧森堡散射                                第三十講
………………
有心勢中的分波法和相移
共振散射                                            第三十一講
全同粒子的散射   
………………
總結及要求               第三十二講
………………

量子力學視頻教程 58講 程檀生 北京大學 精品課程
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